GCRI · Health Nexus

Modellierung komplexer Systeme für die Gesundheit

Komplex Systeme methods show how health risk emerges from interactions: people mixing and moving, hospitals sharing patients and staff, supply networks sharing suppliers, and health services depending on power and water. Agent-based and system dynamics models let these interactions be explored as scenarios, with every assumption visible.

01Registrieren

Complex systems modelling for health on the record.

MethodennachweisMINT-Methode
  1. MethodeKomplex Systeme and agent-based modelling
  2. Angewandt inHealth Nexus
  3. Kanonische SeiteMINT-Commons
02Antrag

What complex systems and agent-based modelling does here.

Komplex Systeme and agent-based modelling study systems whose behaviour emerges from interactions among many components. They help explain nonlinear dynamics, tipping points and collective behaviour. In health and biosecurity, complex systems approaches explore how interacting risks can produce sudden, systemic shifts. They support stress testing of policies against emergent behaviour. The canonical description is on die STEM Commons.

Contact and mobility networks

Agent-based models represent households, schools, workplaces and travel, so the effect of contact patterns and public health measures on transmission can be explored under stated parameters.

Cascades across health and infrastructure

System dynamics models link power, water, staff and supply buffers to service capacity, tracing how a grid outage or Hitzewelle propagates into hospital functions over hours and days.

Patient transfer networks

Networks of referrals and transfers between hospitals are analysed to see where surges concentrate and how resistant organisms can spread between facilities.

03Geografie

Umweltexposition in Afrika.

Daytime surface heat, population density and haze over Africa, from NASA GIBS. Each layer carries its own date.

Die interaktive Karte benötigt JavaScript; die Ebenenliste und die Quellen finden Sie unten.

Ebenen 3

Umweltexposition für diese Seite

Über diese Ebene
Evidenz
Beobachtet (anhaltende Bewölkung hinterlässt weiterhin Lücken)
Quelle
VIIRS NOAA-20 Stufe 3, 8 Tage (NASA LANCE)
Anbieter
NASA LANCE
Lizenz
Offene Daten der NASA
Jahrgang
8 Tage; Satelliten-Komposit über 8 Tage; anhaltende Bewölkung hinterlässt weiterhin Lücken
Neueste beim Build
2026-09-14
Auflösung
Raster von etwa 1 km
Unsicherheit
Hauttemperatur des Bodens aus Satellitendaten über die 8 Tage bis zum angezeigten Datum, ein Indikator für Hitzeexposition; keine Lufttemperatur, kein Hitzeindex und keine Hitzewarnung.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben
Über diese Ebene
Evidenz
Geschätzt
Quelle
Gridded Population of the World v4.11 (NASA SEDAC (CIESIN, Columbia University))
Anbieter
NASA SEDAC (CIESIN, Columbia University)
Lizenz
CC BY 4.0
Jahrgang
null; Zensusbasierte Schätzung, statisch (2020)
Auflösung
Raster von etwa 1 km
Unsicherheit
Auf Volkszählungen beruhende Schätzung der Einwohner je Quadratkilometer im Jahr 2020, dargestellt als Expositionskontext; keine Zählung der von einer Gefahr betroffenen Menschen.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben
Über diese Ebene
Evidenz
Beobachtet (Wolken hinterlassen Lücken)
Quelle
VIIRS NOAA-20 Deep Blue AOD (NASA LANCE)
Anbieter
NASA LANCE
Lizenz
Offene Daten der NASA
Jahrgang
täglich; Satellitenableitung; Wolken hinterlassen Lücken
Neueste beim Build
2026-10-14
Auflösung
Raster von etwa 2 km
Unsicherheit
Satellitenmessung von Dunst, Rauch und Staub über die gesamte Luftsäule am angezeigten Tag; ein Expositionsindikator, kein bodennahes PM2.5, kein Luftqualitätsindex und keine Gesundheitswarnung.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben
Über diese Ebene
Evidenz
Beobachtet
Quelle
VIIRS NOAA-20, korrigierte Reflexion (NASA LANCE)
Anbieter
NASA LANCE
Lizenz
Offene Daten der NASA
Jahrgang
täglich; Satellitenbild
Neueste beim Build
2026-10-14
Auflösung
Raster von etwa 250 m
Unsicherheit
Satellitenbild. Satelliten- oder Modellraster, wie der Anbieter es veröffentlicht. Wolken, Streifenlücken und Ableitungsfehler hinterlassen Lücken und Rauschen; die Werte sind Indikatoren, keine Messungen an einem Ort.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben
Über diese Ebene
Evidenz
Beobachtet (Wolken hinterlassen Lücken)
Quelle
OMI Aura (NASA GES DISC)
Anbieter
NASA GES DISC
Lizenz
Offene Daten der NASA
Jahrgang
täglich; Satellitenableitung; Wolken hinterlassen Lücken
Neueste beim Build
2026-10-10
Auflösung
Raster von etwa 2 km
Unsicherheit
Satellitensäule von Stickstoffdioxid in der unteren Atmosphäre am angezeigten Tag, überwiegend aus Verbrennung; keine bodennahe Konzentration und keine Gesundheitswarnung.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben
Über diese Ebene
Evidenz
Modelliert (jüngstes Jahr, das GIBS veröffentlicht)
Quelle
MODIS Terra und Aqua, Landbedeckung (MCD12Q1) (NASA LP DAAC)
Anbieter
NASA LP DAAC
Lizenz
Offene Daten der NASA
Jahrgang
jährlich; Satellitenklassifikation; jüngstes Jahr, das GIBS veröffentlicht
Neueste beim Build
2024-01-01
Auflösung
Raster von etwa 500 m
Unsicherheit
Satellitengestützte Landbedeckungsklassen für das angezeigte Jahr, einschließlich Ackerland; eine Klassifikation mit bekannten Fehlern, kein Betriebsregister.
Erreichbar über
gibs.earthdata.nasa.gov, erst nachdem Sie die Live-Karte zugelassen haben

Zuletzt verfügbar

NASA GIBS / EOSDIS · ASTER GDEM (METI, NASA) · Blue Marble (NASA) · © OpenStreetMap-Mitwirkende (ODbL) · Natural Earth

Die neuesten NASA-Bilder werden geladen.

Zum Verschieben ziehen. Zum Zoomen Strg oder ⌘ gedrückt halten und scrollen, die Zwei-Finger-Geste oder die Schaltflächen verwenden; für die Werte unter dem Zeiger darüberfahren; Zurücksetzen kehrt zur Region zurück.

Umweltexposition, mit Fokus auf Afrika.Satelliten- und Modellprodukte, wie die NASA sie veröffentlicht, jeweils mit eigenem Datum. Sie sind Indikatoren, keine Bewertungen eines Ortes.

Daten: NASA GIBS · ASTER GDEM · Blue Marble · © OpenStreetMap-Mitwirkende · Natural Earth · NASA EONET · ESA Copernicus Sentinel-5P TROPOMI · NASA JPL OPERA DIST-ALERTQuellen und Lizenzen

  • We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS). Colours redrawn from the published colour map; values averaged into hexagonal cells where shown (modified). Offene Daten der NASA
  • We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS). Colours redrawn from the published colour map; values averaged into hexagonal cells where shown (modified). Offene Daten der NASA
  • VIIRS-Produkte nahezu in Echtzeit (Hochwasser, Landoberflächentemperatur, Schneebedeckung, korrigierte Reflektanz), NASA LANCE; Bilder über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Offene Daten der NASA
  • Center for International Earth Science Information Network (CIESIN), Columbia University. 2018. Gridded Population of the World, Version 4 (GPWv4): Population Density, Revision 11. NASA Socioeconomic Data and Applications Center (SEDAC). Lizenziert unter CC BY 4.0. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). doi:10.7927/H49C6VHW. CC BY 4.0
  • MODIS- und VIIRS-Atmosphärenprodukte, NASA LANCE und LAADS DAAC; Bilddaten über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Offene Daten der NASA
  • OMI-Stickstoffdioxid (Aura) und OMPS-Aerosolindex (Suomi NPP), NASA; verbreitet durch das NASA GES DISC; Bilddaten über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Offene Daten der NASA
  • MODIS-Landprodukte (Vegetationsindizes, Bruttoprimärproduktion, Landbedeckung), NASA LP DAAC und LANCE; Bilder über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Offene Daten der NASA
  • ASTER GDEM ist ein Produkt von METI und NASA (ASTER Global Digital Elevation Model V003, NASA LP DAAC); Bilder über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Zitieren als: NASA/METI/AIST/Japan Spacesystems and U.S./Japan ASTER Science Team (2019). ASTER Global Digital Elevation Model V003. doi:10.5067/ASTER/ASTGTM.003. Offene Daten der NASA
  • Erstellt mit Natural Earth. Freie Vektor- und Rasterkartendaten @ naturalearthdata.com. Gemeinfrei
  • © OpenStreetMap-Mitwirkende (ODbL), über NASA GIBS (Küstenlinien, Grenzen, Straßen und Ortsnamen). Farben aus der veröffentlichten Farbtabelle neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). ODbL
  • Blue Marble, NASA Earth Observatory; Bilder über NASA GIBS. Farben nach der veröffentlichten Farbskala neu gezeichnet; Werte, wo gezeigt, in Sechseckzellen gemittelt (verändert). Offene Daten der NASA
  • Kontext auf Globus und flacher Karte: Küstenlinien, Grenzen, Straßen und Ortsnamen aus den Referenzebenen von NASA GIBS (OpenStreetMap-Daten, ODbL, © OpenStreetMap contributors); Blue-Marble-Bilddaten als optionale Basis; 3D-Gelände und Höhenanzeige aus dem Höhenfarbindex des ASTER GDEM (Klassen von 5 m bis 200 m, zur besseren Lesbarkeit überhöht). Grenzen werden wie veröffentlicht dargestellt und beziehen keine Position zu einem Gebiet.
  • Live-Ereignisse: NASA Earth Observatory Natural Event Tracker (EONET). Die Ereignisse sind indikativ und behalten ihre ursprünglichen Quellenlinks.
  • Live: Die NASA-EONET-Ereignisse sind Anhaltspunkte, keine behördlichen Warnungen.
  • Observed (EO): ESA Copernicus Sentinel-5P TROPOMI (contains modified Copernicus Sentinel data 2026). We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS).
  • Observed (EO): NASA JPL OPERA DIST-ALERT (contains modified Copernicus Sentinel data 2026). We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS).
  • NASA GIBS: We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS).
  • Luftqualitätsvorhersage, 5 Tage, PM2.5 (CAMS über Open-Meteo): enthält veränderte Informationen des Copernicus Atmosphere Monitoring Service 2026.
  • Vergangenes Jahr, Tagestemperatur (ERA5 über Open-Meteo): enthält veränderte Informationen des Copernicus Climate Change Service 2026.
  • Wetterdaten von Open-Meteo.com (https://open-meteo.com/), lizenziert unter CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
  • Optionale Ebenen (14 Quellen in der Ebenenliste: live, Vorhersage, beobachtet und Kontext) zeigen beim Einschalten den Quellenvermerk ihres Anbieters auf der Karte und hier; Vorhersagen sind Modellausgaben, abgeleitete Indizes sind Schätzungen.

Ebenen und Daten

  • Landoberflächentemperatur, Tag, 8-Tage-Komposit: VIIRS NOAA-20 Level 3, 8 Tage, NASA LANCE · 14. Sept. 2026
  • Bevölkerungsdichte, 2020: Bevölkerung: CIESIN, Columbia University, Gridded Population of the World v4.11 (2018), NASA SEDAC, CC BY 4.0 · statisch
  • Aerosol-Optische-Dicke, täglich: VIIRS NOAA-20 Deep Blue AOD, NASA LANCE · 13. Okt. 2026
  • Echtfarbe: VIIRS NOAA-20 korrigierte Reflektanz, NASA LANCE · 13. Okt. 2026
  • Stickstoffdioxid, Säule der unteren Atmosphäre: OMI Aura, NASA GES DISC · 10. Okt. 2026
  • Landbedeckungstyp (IGBP), jährlich: MODIS Terra and Aqua land cover (MCD12Q1), NASA LP DAAC · 2024

04Daten

Was die Methode verwendet.

Datasets and records used by complex Systeme and agent-based modelling on this platform, with the role each plays and the label its values carry. Sources are listed in dem Quellenregister.

DatenRolleKennzeichnung
Social contact surveysMixing matrices by age and settingBEOBACHTET
Aggregated mobility data from transport and telecommunicationsMovement between placesGESCHÄTZT
Hospital transfer recordsReferral network structureBERICHTET
Facility dependency inventoriesBuffers and failure thresholdsVeröffentlichte Statistiken
05Simulator

Bestände, Flüsse, Verzögerungen und eine Kippschwelle.

Zwei Bestände, Druck und Anpassungsfähigkeit, verbunden durch eine verstärkende Wachstumsschleife, eine verzögerte ausgleichende Reaktion und Schaden, wenn der Druck die Fähigkeit übersteigt; jenseits der Schwelle kann das System kippen. Lehrmodell mit angegebenen illustrativen Werten, keine Vorhersage. Die Karte auf dieser Seite zeigt Afrika; das Modell selbst ist an keinen Ort gebunden.

Steuerung

Wachstum des Drucks
6,0 % pro Jahr
Wirksamkeit der Kapazität bei der Druckminderung
4,0 % pro Jahr
Investitionsreaktion auf wahrgenommenen Druck
20%
Wahrnehmungsverzögerung
4.0 Jahre
Kippschwelle des Drucks
60 Indizes
Verstärkung jenseits der Schwelle
2,0-mal
Simulierte Jahre
50 Jahre

Messwerte

Spitzendruck
113 Index
Kapazität am Ende
Index 186
Jahre über der Schwelle
15,8 Jahre
Zahlen, Methoden und Quellen
JahrDruckKapazitätWahrgenommen
020.050.020.0
423.344.921.2
827.242.224.0
1231.742.327.7
1636.845.532.2
2042.351.537.2
2447.960.342.6
2853.271.348.0
3257.884.353.1
3666.498.458.4
4082.7115.969.7
4497.8139.783.8
48109.1169.497.3

Methoden

  1. Systemdynamik Forrester (1961), Industrial Dynamics, MIT Press; Sterman (2000), Business Dynamics
  2. Kritische Übergänge und Kipppunkte Scheffer and others (2009), Early-warning signals for critical transitions, Nature 461
  3. Kausalschleifendiagramm Sterman (2000), Business Dynamics, McGraw-Hill
  4. Unsicherheitsfächer (Parameter-Monte-Carlo) Spiegelhalter, Pearson und Short (2011), Visualising uncertainty about the future, Science 333
  5. Sensitivität mit jeweils einem Faktor (Tornado) Saltelli and others (2008), Global Sensitivity Analysis: The Primer, Wiley

Daten

No observed data enters this model: it runs on the teaching values set by the controls, to be replaced with a programme’s own evidence.

Bestände, Flüsse, Verzögerungen und eine Kipp-Schwelle. Illustratives Lehrmodell: Es läuft mit den über die Regler eingestellten Werten, nicht mit Messdaten. Methoden: Systemdynamik (Forrester (1961), Industrial Dynamics, MIT Press; Sterman (2000), Business Dynamics); kritische Übergänge und Kipppunkte (Scheffer und andere (2009), Early-warning signals for critical transitions, Nature 461); Kausalschleifendiagramm (Sterman (2000), Business Dynamics, McGraw-Hill).

Über die sechs Säulen, unter Leitung von Nexus Consortium

06Validierung

Wie Ergebnisse geprüft werden.

Models are evaluated by matching multiple stylised facts and patterns at different scales. Sensitivity and robustness analysis test dependence on assumptions.

PrüfenWie es gemacht wird
Pattern-oriented validationModels must reproduce several observed patterns at different scales, not a single curve
Global SensitivitätsanalyseThe parameters that drive most of the outcome range are identified and reported
Structural alternativesResults are compared with simpler or differently structured models before conclusions are drawn

Many plausible models can reproduce the same patterns. Calibration and validation data are often limited.

07Zwillings- und Kaskadensimulator

Model complex systems modelling for health as a system. Run the cascade.

Assembled from the Nexus Standards area profile Gesundheitssicherheit und One Health: the hazards it names, the Systeme and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Choose the components, pick an initiating hazard and step through the cascade. The Map view places the run on an example geography with open data. Every coupling weight is a stated assumption you can change. A teaching model, not a forecast, an assessment or a certification. To model a place of your own choosing, open the full System-Builder.

Gefahren

Steuerung

  • NS-0 Verfassung und Grundsätze
  • NS-3 UNIs für Risikodatensätze (Grammatik, Altbestands-Crosswalk, Zuteilungsstelle)
  • NS-9 Kontextuelle UNIs (Bereitstellungen, Instanzen, Programminstanzen)
  • NS-10 Richtlinien und Klauseln (maschinenlesbare Verpflichtungen: Definition, Bindung, Evaluierung und Durchsetzung)
  • NS-11 Verifikation und Überwachung (Evidenz, Bescheinigungen, Beobachtung der Zero-Trust-Konformität)
  • NRS-H83 Gefahrenfamilie: Kapazitätsversagen des Gesundheitssystems (NHS-1 health.system)
  • NRS-H42 Gefahrenfamilie: seltene und anhaltende Infektionen beim Menschen (NHS-1 health.other-human)
  • NRS-H41 Gefahrenfamilie: Übertragung vom Tier auf den Menschen (NHS-1 health.zoonotic)
  • NRS-H43 Gefahrenfamilie: Tierseuchen bei Nutztieren und Aquakultur (NHS-1 health.animal-health)
  • NRS-D3 Humanitäre Hilfe und resilienter Wiederaufbau
  • NRS-H46 Gefahrenfamilie: Umwelt- und Produktschäden für Menschen (NHS-1 health.harm)

Beobachtung

  • WHO Disease Outbreak News (listed for reference)
  • WAHIS animal health events (listed for reference)
  • WorldPop gridded population (listed for reference)
  • Internationalen Gesundheitsvorschriften capacity and health emergency preparedness
  • Percentage of bloodstream infections due to selected antimicrobial-resistant organisms

Beispielgeografie

  • West Africa: 59 hexagonal cells
  • Nachtlichter heute Nacht, Ausfälle (VIIRS Day/Night Band), NASA GIBS
  • Oberflächenwasser durch Wolken, 30 m (Radar OPERA DSWx-S1), NASA GIBS
  • Niederschlagsrate, letzte halbe Stunde (IMERG), NASA GIBS
09Sektorsignatur

The sector signature of complex systems modelling for health.

The sectors complex Systeme modelling for health touches and how strongly they depend on each other: what a study has to observe and model together.

Ecken auswählen · über Linien fahren6 / 15 Beziehungen

Signatur

Gesundheit und ihre Partner

Gesundheit liefert Betriebspersonal für Infrastruktur (0,3), landwirtschaftliche Arbeitskräfte für Ernährung (0,3) und Versorgerpersonal für Wasser (0,2).

W · E · I · F · H · B

Sektoren
4 von 6
Beziehungen
6 von 15
Kopplung
0.42 Anteil am Gesamten

Stärkste wirkende Beziehungen

  • Wasser → Nahrung · Bewässerung0.8
  • Nahrung → Gesundheit · Ernährung0.7
  • Infrastruktur → Wasser · Leitungen, Talsperren und Aufbereitungsanlagen0.6
  • Wasser → Gesundheit · Trinkwasser und Sanitärversorgung0.7
Lehrwerte für eine typische Stadtregion, keine Messungen für einen Ort. Kopplung ist die summierte Stärke der wirkenden Beziehungen als Anteil aller fünfzehn.
10Treuhänderschaft

Wer die Methode pflegt.

Systemwissenschaft und Modellierung stewards complex Systeme and agent-based modelling for the Consortium and reviews how it is applied across platforms.

11Methoden und Evidenz

How complex systems modelling for health is modelled, measured and tested.

Das Modell, seine Annahmen, seine Daten und seine Unsicherheit in der Form, in der eine Wissenschaftlerin oder ein Ingenieur sie prüfen würde. Die Strukturen folgen veröffentlichten Methoden. Die dargestellten Werte sind illustrativ, keine Befunde.

Modell, Gleichungen und Annahmen

The model structure used for complex systems modelling for health, the assumptions it makes and how each is tested.

Risiko des Elements iRi = f(Hi, Ei, Vi, Ci)Gefahr, Exposition, Verwundbarkeit und Bewältigungskapazität
Erwarteter jährlicher SchadenEAL = ∑k pk · Lküber Ereignisse k mit jährlicher Wahrscheinlichkeit pk
Gekoppelte Systemext+1 = A xt + B ut + εtA carries the couplings, u the shock, ε the error
AnnahmeWarum es entstehtWie es geprüft wird
Gefahr und Exposition sind innerhalb eines Ereignisses unabhängigHält das Schadensintegral berechenbarMit einer Copula-Anpassung an gemeinsamen Aufzeichnungen vergleichen
Kopplungen sind nahe dem Arbeitspunkt linearLässt Schocks sich über A ausbreitenÜber den linearen Bereich hinaus stören und vergleichen
Vulnerabilitätskurven lassen sich zwischen Orten übertragenLokale Kurven sind selten verfügbarAnhand beobachteter Schäden validieren, wo es sie gibt
Eingaben
versionierte Datensätze mit Herkunftsnachweis
Ergebnisse
Verteilungen, nie einzelne Zahlen
Code
mit Modellkarte und Tests veröffentlicht
Reproduktion
gleiche Daten, Code, Umgebung und Seed
Standardformulierungen für Risiko und Zustandsraum; die aufgeführten Annahmen sind für die Methode typisch und zur Prüfung benannt, keine Ergebnisse.
FAIR-Leitprinzipien · GO FAIR und FORCE11W3C PROV · World Wide Web ConsortiumHinweise zur einheitlichen Behandlung von Unsicherheiten · IPCCCEOS Analysis Ready Data · Committee on Earth Observation Satellites
13Fragen

Fragen und Antworten.

What are the limits of complex systems and agent-based modelling in this field?
Many plausible models can reproduce the same patterns. Calibration and validation data are often limited.
Wie werden Ergebnisse geprüft?
Models are evaluated by matching multiple stylised facts and patterns at different scales. Sensitivity and robustness analysis test dependence on assumptions.
Sind die Werte auf dieser Seite echt?
The data names, roles and checks are real descriptions of practice. The canvas shows a design of the method’s use, not a run; no result is reported here.
Wo wird diese Methode sonst angewandt?
Das kanonische Methodenseite listet jede Plattform auf, die sie anwendet.
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