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GCRI · システム科学とモデル化

不確実性下の最適化

Plans for infrastructure, reserves and portfolios must work across futures that cannot be predicted. Optimisation under uncertainty chooses decisions that perform well on average, hold up in bad cases or stay acceptable across many scenarios. This page sets out the main approaches, from stochastic to robust optimisation and decision-making under 深い不確実性, how their results are tested, and what evidence serves the planners who rely on them.

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01登録

Optimisation under uncertainty on the record.

ドシエSystems Science and Modelling · topic
  1. 01質問4 つのメカニズム
  2. 02分野六角形のフィールド・プレート
  3. 03指標6
  4. 04出典5
  5. 05決定権者3
  6. 06手法4
02質問

Optimisation under uncertainty: how the risk develops.

Robust and adaptive decisions when futures are deeply uncertain. The dossier below sets out how the risk develops, what is measured, where the data come from, how it is modelled and who decides.

メカニズム

Optimal for one future is fragile

A plan optimised for a single forecast can perform badly if the future differs. Representing uncertainty explicitly avoids this trap.

メカニズム

Stochastic methods use probabilities

Stochastic programming optimises expected performance across scenarios with assigned probabilities, which needs those probabilities to be credible.

メカニズム

Robust methods guard the worst case

Robust optimisation chooses decisions that perform acceptably for all scenarios within a set, trading average performance for protection.

メカニズム

Adaptive plans keep options open

Plans with decision points and triggers adapt as uncertainty resolves, avoiding commitments that lock in poor outcomes.

03地理

北米のハザードとエクスポージャー。

Flood water, population density and daytime surface heat over North America, from NASA GIBS. Each layer carries its own date.

インタラクティブマップにはJavaScriptが必要です。レイヤー一覧と出典は以下にあります。

レイヤー 3

このページのハザードと曝露

このレイヤーについて
エビデンス
観測（雲により欠測あり）
出典
VIIRS 全球洪水プロダクト（NASA LANCE）
提供者
NASA LANCE
ライセンス
NASA オープンデータ
年次
日次、衛星による検出、雲により欠測あり
ビルド時点で最新
2026-10-14
解決
約 250 m メッシュ
不確実性
衛星による検出、雲により欠測あり。衛星またはモデルのラスターを、提供者が公開したままの形で示します。雲、観測幅の隙間、取得誤差により欠測やノイズが生じるため、値は指標であり、ある場所での測定値ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）
このレイヤーについて
エビデンス
推定
出典
世界人口グリッド v4.11（NASA SEDAC（CIESIN、コロンビア大学））
提供者
NASA SEDAC（CIESIN、コロンビア大学）
ライセンス
CC BY 4.0
年次
null。国勢調査に基づく推計値、静的（2020 年）
解決
約 1 km メッシュ
不確実性
2020 年の 1 平方キロメートル当たりの人口の国勢調査に基づく推定値で、エクスポージャーの文脈として示します。いずれかのハザードの影響を受けた人数ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）
このレイヤーについて
エビデンス
観測（持続的な雲により依然として欠測あり）
出典
VIIRS NOAA-20 Level 3、8 日（NASA LANCE）
提供者
NASA LANCE
ライセンス
NASA オープンデータ
年次
8 日、衛星による 8 日間合成、持続的な雲により依然として欠測あり
ビルド時点で最新
2026-09-14
解決
約 1 km メッシュ
不確実性
表示日までの 8 日間の地表面温度の衛星観測値で、暑熱エクスポージャーの指標です。気温、暑さ指数、熱波警報ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）
このレイヤーについて
エビデンス
観測
出典
VIIRS NOAA-20 補正反射率（NASA LANCE）
提供者
NASA LANCE
ライセンス
NASA オープンデータ
年次
日次、衛星画像
ビルド時点で最新
2026-10-14
解決
約 250 m メッシュ
不確実性
衛星画像です。衛星またはモデルのラスターを、提供者が公開したままの形で示します。雲、観測幅の隙間、取得誤差により欠測やノイズが生じるため、値は指標であり、ある場所での測定値ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）
このレイヤーについて
エビデンス
モデル化（GIBS が公開する最新年）
出典
MODIS Terra and Aqua 土地被覆（MCD12Q1）（NASA LP DAAC）
提供者
NASA LP DAAC
ライセンス
NASA オープンデータ
年次
年次、衛星分類、GIBS が公開する最新年
ビルド時点で最新
2024-01-01
解決
約 500 m メッシュ
不確実性
表示年の衛星土地被覆区分で、耕作地を含みます。既知の誤差を伴う分類であり、農地台帳ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）
このレイヤーについて
エビデンス
観測（雲と通過時刻により欠測あり）
出典
VIIRS NOAA-20 375 m（FIRMS）（NASA LANCE FIRMS）
提供者
NASA LANCE FIRMS
ライセンス
NASA オープンデータ
年次
日次、衛星による検出、雲と通過時刻により欠測あり
ビルド時点で最新
2026-10-13
解決
約 500 m メッシュ
不確実性
表示日の衛星によるホットスポット検出で、ガスフレアや産業排熱を含みます。確認された火災、事故報告、警報ではありません。
到達経路
gibs.earthdata.nasa.gov（ライブ地図を許可した後にのみ）

最新の利用可能データ

NASA GIBS / EOSDIS · ASTER GDEM（METI、NASA）· Blue Marble（NASA）· © OpenStreetMap 貢献者（ODbL）· Natural Earth

最新のNASA画像を読み込んでいます。

ドラッグで移動。Ctrlまたは⌘を押しながらスクロール、ピンチ、またはボタンでズーム。ポインター下の値はホバーで表示。リセットで地域表示に戻ります。

ハザードとエクスポージャー、北米を枠に収めて。NASA が公開するままの衛星およびモデルのプロダクトで、それぞれに固有の日付があります。指標であり、特定の場所の評価ではありません。

データ：NASA GIBS・ASTER GDEM・Blue Marble・ © OpenStreetMap 寄稿者 ・Natural Earth・NASA EONET・U.S. Geological Survey・NASA JPL OPERA DIST-ALERT情報源とライセンス

  • We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS). Colours redrawn from the published colour map; values averaged into hexagonal cells where shown (modified). NASA オープンデータ
  • We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS). Colours redrawn from the published colour map; values averaged into hexagonal cells where shown (modified). NASA オープンデータ
  • VIIRS 準リアルタイム・プロダクト（洪水、地表面温度、積雪被覆、補正反射率）、NASA LANCE。画像は NASA GIBS 経由。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 NASA オープンデータ
  • Center for International Earth Science Information Network (CIESIN), Columbia University. 2018. Gridded Population of the World, Version 4 (GPWv4): Population Density, Revision 11. NASA Socioeconomic Data and Applications Center (SEDAC). CC BY 4.0 でライセンス。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 doi:10.7927/H49C6VHW. CC BY 4.0
  • MODIS 陸域プロダクト（植生指数、総一次生産、土地被覆）、NASA LP DAAC と LANCE。画像は NASA GIBS 経由。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 NASA オープンデータ
  • NASA 資源管理のための火災情報システム（FIRMS）、VIIRS 375 m アクティブ・ファイア・プロダクト、NASA LANCE。ベクタータイルは NASA GIBS 経由。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 NASA オープンデータ
  • ASTER GDEM は METI と NASA のプロダクトです（ASTER Global Digital Elevation Model V003、NASA LP DAAC）。画像は NASA GIBS 経由。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。引用：NASA/METI/AIST/Japan Spacesystems and U.S./Japan ASTER Science Team (2019). ASTER Global Digital Elevation Model V003. doi:10.5067/ASTER/ASTGTM.003. NASA オープンデータ
  • Natural Earthを使用して作成。無料のベクターおよびラスター地図データ @ naturalearthdata.com。 パブリックドメイン
  • © OpenStreetMap 貢献者（ODbL）、NASA GIBS 経由（海岸線、境界、道路、地名）。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 ODbL
  • Blue Marble、NASA Earth Observatory。画像は NASA GIBS 経由。色は公開カラーマップから再描画し、表示箇所では値を六角形セルに平均化しています（改変）。 NASA オープンデータ
  • 地球儀と平面地図の背景情報：NASA GIBS参照レイヤーによる海岸線、境界、道路、地名（OpenStreetMapデータ、ODbL、© OpenStreetMap contributors）。オプションのベースとしてBlue Marble画像。ASTER GDEM標高カラー指数による3D地形と標高の読み取り（5 mから200 mの階級、判読しやすいよう誇張）。境界は公表されたとおりに描画しており、いかなる領域に関する立場を示すものでもありません。
  • ライブイベント：NASA Earth Observatory Natural Event Tracker（EONET）。イベントは参考情報であり、元の出典へのリンクを保持しています。
  • ライブ：NASA EONET。イベントは参考情報であり、当局の警報ではありません。
  • ライブ：米国地質調査所。イベントは参考情報であり、当局の警報ではありません。
  • Observed (EO): NASA JPL OPERA DIST-ALERT (contains modified Copernicus Sentinel data 2026). We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS).
  • NASA GIBS: We acknowledge the use of imagery provided by services from NASA’s Global Imagery Browse Services (GIBS), part of NASA’s Earth Science Data and Information System (ESDIS).
  • 河川流量予測、30日間・幅付き（Open-Meteo経由のGloFAS）：Copernicus緊急管理サービスの改変情報を含みます（2026年）。洪水警報ではありません。
  • Open-Meteo.com の気象データ (https://open-meteo.com/), ライセンスは CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
  • 任意レイヤー（レイヤー一覧に 11 の情報源：ライブ、予報、観測、背景）は、オンにすると地図上とここに提供者のクレジットが表示されます。予報はモデルの出力であり、派生指数は推計値です。

レイヤーと日付

  • 洪水域、3日間合成：VIIRS Global Flood Product、NASA LANCE · 2026 年 10 月 14 日
  • 人口密度、2020年：人口：CIESIN, Columbia University, Gridded Population of the World v4.11 (2018), NASA SEDAC, CC BY 4.0 · 静的
  • 地表面温度（日中、8日間合成）：VIIRS NOAA-20 Level 3、8日間、NASA LANCE · 2026年9月14日
  • トゥルーカラー：VIIRS NOAA-20 補正反射率、NASA LANCE・ 2026年10月13日
  • 土地被覆タイプ（IGBP）、年次：MODIS Terra and Aqua 土地被覆（MCD12Q1）、NASA LP DAAC・ 2024
  • 活動火災と熱異常：VIIRS NOAA-20 375 m（FIRMS）、NASA LANCE FIRMS · 2026年10月13日

04分野を横断して

Optimisation under uncertainty supports decisions in every domain.

Findings are designed for the 手法と技術シリーズ. Decision making under 深い不確実性 (Marchau and others, 2019) sets out robust methods; owners decide.

  • Case applications.
  • Comparisons of robust methods.
05監視

結合モデルの実行環境。

このテーマを追跡するためにチームが使う画面：その指標、状態、決定。名前は例であり、値はイメージです。

結合モデルの実行環境

Optimisation under uncertainty · Coupled model A · Scenario set 3

アンサンブル実行中GCRI・システム科学とモデル化

モデル結合グラフ

ノード：モデル · エッジ：交換される変数

結合された構成要素

水文学1 day流出はい
電力システム1 h需要、停電はい
経済1 四半期生産、価格一部
人口1 year曝露はい

アンサンブルの出力

Coupled model runner: the screen’s structure, terms and states for Optimisation under uncertainty.例示の名称と説明用の値です。設計であり、記録でも稼働中のシステムでもありません。
06指標

何を、どの程度うまく測定しているか。

各指標には、その単位、更新頻度、背後にある出典の種類、値が持つことになるエビデンスのラベルが付いています。値は表示しません：プログラムが自らの権限のもとで値を提供します。

指標単位周期出典の種類ラベル
Scenarios evaluated件数per analysisAnalysis documentation申告済み
Regret of chosen plandifference from best plan in each scenarioper analysisRobustness analysisモデル化
Value of the stochastic solutiondifference between stochastic and deterministic plansper analysisOptimisation outputsモデル化
Satisficing sharepercent of scenarios meeting objectivesper analysisRobustness analysisモデル化
Adaptation triggers defined件数per planPlan documentation申告済み
Out-of-sample performanceobjective value on held-out scenariosper analysis試験中モデル化
07ツインとカスケードのシミュレーター

Model optimisation under uncertainty as a system. Run the cascade.

Assembled from the Nexus Standards area profile 複合・連鎖ハザードの標準: the hazards it names, the システム and sectors that carry the loss, the controls that dampen it and the data that observe it. Choose the components, pick an initiating hazard and step through the cascade. The Map view places the run on an example geography with open data. Every coupling weight is a stated assumption you can change. A teaching model, not a forecast, an assessment or a certification. To model a place of your own choosing, open the full System Builder.

ハザード

管理策

  • NS-0 憲章と原則
  • NS-3 リスク記録の UNI（文法、旧体系との対照、割当権限）
  • NS-9 文脈 UNI（展開、インスタンス、プログラム・インスタンス）
  • NS-11 検証とモニタリング（エビデンス、証明、ゼロトラストの適合性観測）
  • NRS-H61 ハザード・ファミリー：連鎖的な機能不全（NHS-1 sys.cascade）
  • NRS-H62 ハザード・ファミリー：複合・マルチハザード事象（NHS-1 sys.compound）
  • NRS-H60 ハザード分類：サプライチェーンと流れの途絶（NHS-1 sys.supply-chain）
  • NRS-H94 ハザード・ファミリー：システミック・サイバー事象（NHS-1 cyber.systemic-cyber）
  • NRS-H107 ハザード・ファミリー：デジタルインフラの集中とモノカルチャー（NHS-1 tech.digital-concentration）
  • NRS-H7 ハザード分類：大規模な循環の異常（NHS-1 atmo.climate-mode）

観測

  • Copernicus EMS rapid mapping activations (listed for reference)
  • OpenStreetMap planet and replication (listed for reference)
  • ERA5 再解析（Copernicus Climate Data Store）（参考として掲載）
  • 世界の GDP に対する災害による直接経済損失
  • Number of disruptions to basic services attributed to disasters

例示の地理

  • バングラデシュ：134 の六角形セル
  • 今夜の夜間光と停電（VIIRS Day/Night Band）、NASA GIBS
  • Carbon monoxide, smoke transport (AIRS), NASA GIBS
  • Vegetation disturbance alerts, 30 m (OPERA DIST-ALERT), NASA GIBS
08出典

エビデンスの出所。

名前の明示された公開データセットと機関の記録。それぞれにライセンス区分があります。合意に基づく出典は、その条件のもとでのみ使用し、再公開することはありません。

出典提供するものライセンス区分
Society for Decision Making under Deep Uncertainty resourcesMethods and case studies for robust and adaptive planningPublic, terms to check
Open-source optimisation tools such as Pyomo and JuMPModelling languages for stochastic and robust optimisationOpen source, BSD and MPL licences
EMA WorkbenchExploratory modelling and analysis toolkitOpen source, BSD licence
Operations research literature on stochastic programmingMethods and applicationsLicence per publication
公開済み adaptive pathway plans, such as delta programmesApplied adaptive planningPublic records, licence per government
09手法とエビデンス

How optimisation under uncertainty is modelled, measured and tested.

モデル、その仮定、データ、不確実性を、科学者やエンジニアが確認する形で示します。構造は公表された手法に従っています。描かれた値は例示であり、知見ではありません。

モデル、方程式、仮定

The model structure used for optimisation under uncertainty, the assumptions it makes and how each is tested.

要素 i のリスクRi = f(Hi, Ei, Vi, Ci)ハザード、エクスポージャー、脆弱性、対処能力
年間期待損失EAL = ∑k pk · Lk年間確率 pk
結合システムxt+1 = A xt + B ut + εtA carries the couplings, u the shock, ε the error
仮定作られる理由検証の方法
一つの事象の中では、ハザードとエクスポージャーは独立している損失の積分を扱いやすく保つ同時記録に当てはめたコピュラと比較
結合は動作点の近くで線形であるショックを A を通じて伝播させる線形範囲を超えて摂動を与えて比較する
脆弱性曲線は場所を越えて適用できる地域固有の曲線はめったに得られない観測された損失がある場合はそれに照らして検証
入力
来歴付きのバージョン管理されたデータセット
成果物
分布であり、単一の数値ではない
コード
モデルカードと試験とともに公開
再現
同じデータ、コード、環境、シード
標準的なリスクおよび状態空間の定式化です。挙げた前提はこの手法に典型的なもので、審査のために示しており、結果ではありません。
FAIR 原則・GO FAIR と FORCE11W3C PROV・World Wide Web Consortium不確実性の一貫した扱いに関するガイダンス・IPCCCEOS 解析即応データ・地球観測衛星委員会
10決定

誰が決め、エビデンスが何に役立つか。

システム Science and Modelling prepares evidence. The decisions below are taken by the authorities named, under their own rules, and never by the platform.

誰が決定するか質問このページが提供するエビデンス
Infrastructure and resource plannersWhich plans hold up across plausible futuresRobustness analyses; pathway designs
Analysts across Nexus platformsWhich optimisation approach suits their questionMethod selection guides
Finance and audit bodiesWhether planning analyses considered uncertainty adequatelyAnalysis documentation

このトピックが生み出す成果物

  • Method selection guides for planning under uncertainty
  • Robustness and regret analyses
  • Adaptive pathway designs with triggers
  • Teaching material on optimisation under uncertainty
11中核となる問い

What experts ask about decisions under uncertainty.

  • Is the aim to perform best on average, to avoid the worst outcomes, or to perform acceptably across many futures?
  • Which uncertainties can be described with probabilities, and which cannot?
  • Which decisions can be delayed, adapted or reversed as information arrives?
  • How do trade-offs between objectives change across scenarios?
  • What signals would indicate that a strategy needs to change?
12メカニズムと要因

Why optimal can be fragile.

Classical optimisation assumes a known model and known inputs. A strategy optimised for a single forecast can be finely tuned to that forecast and fragile if the future differs. In infrastructure planning, for example, a design optimised for one climate projection may fail under another.

Stochastic optimisation handles uncertainty described by probability distributions, seeking the best expected performance or managing risk measures. Robust optimisation seeks solutions that perform well across a set of possible conditions without probabilities.

Under 深い不確実性, when experts cannot agree on models or probabilities, methods such as robust decision making and adaptive pathways explore many futures, identify where strategies fail, and design plans that can change course when signposts are observed.

13手法とデータ

手法とその限界。

  1. 01

    Stochastic programming

    Optimising expected outcomes over scenarios, using 最適化とオペレーションズ・リサーチ. Requires credible probabilities.

  2. 02

    Robust optimisation

    Optimising worst-case or regret across uncertainty sets. Can be conservative.

  3. 03

    Exploratory modelling

    Running models across many futures to find vulnerabilities, using decision analysis. Computationally demanding.

  4. 04

    Adaptive pathways

    Sequencing actions with triggers for change. Requires monitoring and institutional capacity.

These methods support judgement, they do not replace it. The choice of objectives and acceptable risks is a value choice for decision-makers.

14手法

どのように研究され、手法が言えないことは何か。

  1. 最適化とオペレーションズ・リサーチ問題設定の手引き · 頑健性と確率的手法の比較 · ソルバーのベンチマークここでの適用
    正式 · STEM Commons
  2. 不確実性下の意思決定分析モデルの前に意思決定を枠づける · モデルの情報価値ここでの適用
    正式 · STEM Commons
  3. 不確実性の定量化とモデル検証不確実性のバジェット · 計算負荷の高いシミュレーションのための代理モデル · 信頼性の評価ここでの適用
    正式 · STEM Commons
  4. 高性能・クラウド・エッジ・コンピューティング予算内でのアンサンブル設計 · ワークフローのオーケストレーション · 再現可能な環境ここでの適用
    正式 · STEM Commons
15Where this page’s references

Where this page’s references lead.

このページの読解の基準となる機関と文書。状態と版は変わります。各リンクは発行機関へ移動します。

16質問

質問と回答。

What is robust optimisation?
An approach that finds solutions that remain feasible and perform acceptably for all values of uncertain parameters within a defined set.
What is deep uncertainty?
A situation where parties cannot agree on models, probabilities or how to value outcomes, so planning seeks robust and adaptive strategies.
What is an adaptive pathway?
A sequence of actions with decision points that lets a plan change course as conditions evolve, keeping future options open.
Is a robust strategy always more expensive?
Often it costs more upfront but reduces the risk of costly failure. The trade-off is made explicit.
Does the platform choose strategies?
No. It develops methods. Choices remain with decision-makers.
報告書貢献する

このページからエビデンスを提供する。

報告書 is the Consortium’s quarterly publication. What you know about this subject can become evidence, a case or a correction in the next edition, credited to you and published under CC BY 4.0 where it is your own work.

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システム科学とモデリング

手法、データセット、または問いを持ち込んでください。

情報提供と問い合わせは本日から受け付けています。問い合わせには参照番号が付き、次の手順が示されます。申請、支払い、計算資源の割り当て、登録は、担当チーム、規約、審査体制が整ってから開始します。

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法務

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